Седло из которого не выпадешь никогда

ну, ремень найти можно, не вопрос - таким образом связывают стремена при джигитовке
Ремень да. Я и в выездке со связанными стременами ездила и было вполне устойчиво. А вот высоты передней луки недостаточно. Ну и видимо форма самого седла.

Любая казачка хорошего качества нашего времени.
Может быть. Казачки мне давно не попадались, а офицерка - не то.
 
Не ноги, а стремена, видимо, все же.
Да конечно стремена.

Вообще в уставной казачке вяжуться путлища на кулак выше верхней точки стремени. Это более пригодно для походов, утилитарно и для трюковой части, и ноги не так сильно устают.

Если нужна большая устойчивость - вяжуться стремена в верхней точке. Но при длительных переходах будут уставать ноги чуть больше.

Можно связать стремена в двух точках: верхняя и нижняя, будет совсем устойчиво.
 
Небольшое дополнение про Григорьевское седло из личного опыта за год пользования. Подрывающий и шарахающийся текинец не высадил меня даже когда кидал задние ноги выше головы. А сейчас иногда езжу в поле на карачае в компании с текинцем; карачай заводится и тащит не по детски, так вот я при этом спокойно стою на стременах (связаны в верхней точке), придерживая одной рукой шапку, чтобы не слетела. И прыгать в этом седле просто и удобно тоже.
 
Сверху