Нет, не обязательно. Как правило, лошадь вам выдается на данное конкретное занятие. Стоимость занятий надо уточнять в том клубе/конюшне, где вы планируете заниматься. Она сильно зависит от уровня конюшни, региона и прочих факторов. Групповые занятия бывают по абонементу (чаще всего), и разовые.
Если вы новичок, то как правило, групповые занятия по основам верховой езды - не дорогие.