Я тоже когда работаю с кордой, лошадь опускает голову. Но я считаю, ничего. Заезжать будешь - поднимешь голову. Головы от опускания не отваливаются, на морду и нежный хобот коник себе не наступит. Можно, конечно, пошагать рядом с лошадкой, долго. Не давая опускать голову. А вообще, проблема ужаса не стоит, ИМХО.
Вот когда старенький уже и привыкший, да еще и под седлом, да еще и под плохим седлом с низкой передней лукой... вот это сложно - но для всадника.