У вас, похоже, грипп. Сейчас ходит именно такой, по симптомам. Практически без насморка, без боли в горле, острый бронхит и температура 39.5.
Я знаю, что при гриппе очень опасно сбивать температуру аспирином, т.к. именно это может дать осложнения. Конечно, все индивидуально, каждому помогает что-то свое. Если бы речь шла обо мне, я бы либо сбивала анальгином (грудным детям его раньше назначали, нельзя его только длительно, более 5 дней, а высокая температура больше 3 дней маловероятна), либо сбивала бы симптоматику гомеопатией (посмотрите на сайтах, есть разные средства, в зависимости от того, как вы эту температуру ощущаете). Детям можно достаточно много гомеопатических препаратов, хотя у некоторых есть ограничение до 3 лет. Оциллококцинум я пробовала сама - покрылась от него коркой, для меня он оказался весьма аллергенным.
По поводу кормления с высокой температурой грудью - в свое время (но у меня была температура выше 40, а ребенку было 2 мес) я извела этим вопросом всех знакомых педиатров (хороших, в моем представлении), еще советской школы, один из них когда-то работал в Морозовской больнице, с колоссальным опытом. Все они были категорически против, говоря, что раньше в советской педиатрии было какое-то строгое ограничение, что-то типа 38.5, выше которого грудь давать нельзя именно из-за температуры молока. Насколько это обоснованно, я не знаю.
Как вариант, может, вам есть смысл сцеживаться, кипятить молоко, и кормить охлажденным кипяченым. Это будет в любом случае лучше смеси.