Я с ребёнком. Изучал он, я-то и так знала, но я объясняла/рисовала ему на листочке то, что он не понял после прочтения темы.
Я не бросаю ребёнка один на один с нерешаемыми задачами, потому что на данном этапе мне важнее не знание теории множеств, а чтобы он твердо усвоил, что если вдруг в жизни трудности (в частности, если на уроках преподают совершенно неведомую хрень на неведомом языке, которого он не понимает), он всегда может прийти ко мне и мы вместе проблему решим.
У нас так тоже было в начальной школе и до середины 5 класса. Когда проблемы были точечными. К апрелю 5 класса (волна ВПР и каких-то контрольных работ, не ВПР, которые тоже писали под камерами), я поняла, что времени не хватит заткнуть все дыры, спрашивают совсем не то, что проходят.
Проблема математики конкретно была в том, что я уже описала выше, что мы в 5м, учебник был для 5 класса, а темы нужно знать из 6 класса, при этом предполагалось, что 5 класс был уже, видимо, самостоятельно пройден в 4м). Точечно это исправлять, по вашему алгоритму, не системно и не эффективно. Я опросила, что проходят другие школы местные, другие школы Москвы, школа Фоксфорда (других для 5 класса не нашла, они с 8го), и поняла, что у последних 2х все ОК, они действительно давно прошли действия с дробями, включая десятичные, и пропорции, и только мы в такой заднице. Мы, конечно, прошли эти темы. Но учиться всё время так, в параллельной реальности с требованиями, преодолевая такие трудности, просто глупо.
То, что вы описываете, что ребенок должен сам бороться с трудностями, мы освоили давно, гуглит она что-то постоянно. Но проходить ща один год два класса - это не тот уровень сложности. И я поняла, что не имея времени, мы просто берем этот предмет системно из фоксфорда, как и несколько других. И это закрыло практически все проблемы. Но обошлось не бесплатно.
Я не знаю, как можно пользоваться ГДЗ. Я всячески отучаю ребенка от такого метода, причем железобетонным аргументом, что там всегда есть примерно 10% ошибок. Думаю, это сделано специально. Ребенок сам убедился еще во 2 классе, и по математике туда не ходит никогда. И если туда пошлют, не поверит решению.
Более того, и мне не верит, когда я объясняю. Пока в школе не пройдут, не будет делать школьное тем методом, который не проходили. Мое задание -будет, а школьное -нет. Она знала, как решать некоторые задачи на ВПР, но не стала писать, потому что им не объясняли. Как это побороть, я не знаю (и это самое сильное зло от школы на мой взгляд)
На учителя совершенно зря ополчились, она очень грамотная, стаж лет 40, и кроме новомодных тем, знает в математике всё. Но она не может отойти ни от программы, ни от учебника, это контролируется и протоколируется. Она поощряет любые способы решений, не наказывает за неаккуратность, но ребенок после 4 лет по Петерсон просто зациклен на форме и шаблонах. Очень жалею, что мы прошляпили бесплатный курс от Взлёта. Ему ребенок верит. Но мы не первые в рейтинге, 3 или 4е по математике, его дали первым двум (которые его прошляпили, потому что у них есть репетиторы и он не особо им нужен)
Графы встречаются не только на олимпиадах. Они без упоминания, что это они, есть и в обычных учебниках/решебниках в задачах со звездочкой (там есть ответы, нет решений), а в самих учебниках есть теория, но нет задач. Но не в нашем. Делимость уже встречалась в ВПР.
И я совершенно против ГДЗ и гугл для английского и математики. Если не знаешь, когда учишь английский, бери Гальперина, Блоха, и читай грамматику. То, что какую-то тему типа Complex object, модальных глаголов или сослагательного наклонения кто-то популярно изложит в интернете, не будет означать, что он это сделал правильно. Возможно, не узнаете о части исключений, или вообще поймёте только те примеры, которые рассмотрены, но не сможете этим пользоваться, когда дадут на это элементарный перевод с/на язык.
Чтобы оценить полноту темы, придется потратить день и выслушать всех. Это не эффективно. Источники информации должны быть выверены. Достаточно почитать переводы песен в интернете, и волосы встанут дыбом на первой строчке. И детям это никак не оценить.
