Полагаю, что к наморднику еще надо приучить, а почему-то сей навык легко может быть забыт, если зверю больно. Всякие полотенца, одеяла, куртки и т.п. (в зависимости от вида и размера зверя или птицы) лично мною всегда широко используются при надобности, а вот намордник я вспомню в последнюю...