Ратомка - крупный госсударственный центр. Если вы попадете в день соревнований, на сколько я знаю, вход там или свободный, если соревноания местного масштаба, и платный, если что-то посерьезнее. По выездке больше ничего не подкажу тоже.
Вокруг Минска достаточно конюшен, но они в основном...