В целом, она права. Конкур, выездка, троеборье - это одно, скачки и бега - другое, вестерн - третье, рабочая выездка - четвертое.
Это всё подвластно разным курирующим организациям и друг к другу никакого отношения не имеет.
Ну и да, скачки и бега - это испытания и есть, это не спорт.