В природе лошадь бегает, как ей удобно, это верно. В природе она будет двигаться разными аллюрами, в зависимости от рельефа и т.п.
Под седлом - совсем другое дело. Под седлом нельзя разрешать лошади двигаться нежелательными аллюрами, так как она формирует мышечную память на эти аллюры. При этом...