Возможно я представитель того небольшого "сообщества" людей, которые фразу " с характером" воспринимают подругому.
Лично для меня лошадь "с характером" - это не дурноезжая и не злая лошадь. Это лошадь-личность, интересная, у которой есть свое мнение, которая не боится/не стесняется его выражать...