Тогда у меня чего-то не складывается - вы написали, что менять направление по команде у вас не получается, а теперь сами пишете - что на корде подходит, и идет в другую сторону спокойно - значит направление она-таки меняет. или нет?
По видео - хорошо, что оно у вас есть.
вы вблизи какого крупного города живете? может все-таки есть возможность взять еще пару уроков?
наверное, по видео лучше скажут другие присутствующие здесь люди, но пока хотелось бы сказать самое базовое - руки чуть по-спокойней, особенно - на галопе. Зачем вы ими так размахиваете? И еще - мне реально показалось, или вы помогаете себе сохранять равновесие, придерживаясь за повод?
и еще - если у вас есть возможность - посмотрите вот это видео - это учебное видео немецкой школы верховой езды, считается классическим, на русский переведено, там же описываются и основные ошибки в посадке. Не все, конечно, оттуда стоит перенимать (например - учебная рысь, когда не привстают, вам не нужна совсем.), там все-таки манежная езда, а у вас полевая, но вот посыл в галоп и то, как всадник сидит на галопе - это интересно.
а вот полевую посадку без опытного человека рядом, я опасаюсь советовать и показывать

, с нее без привычки куда проще навернуться, хотя она куда более щадящая для лошадиной спины.
и еще.... наверное, это не очень правильно с моей стороны, но кажется, что вам повезло, что тот "специалист", который посоветовал вам заезжать молодую лошадь в полтора года, слился сам. Потому что да, воспитывать - можно и нужно и раньше начинать - т.е. приучать ходить рядом, чиститься, привязываться, давать ножки, общей дисциплине рядом с человеком (т.е. то, чему сейчас учитесь вы). а вот приучать к седлу, к тому, что команды даются не рядом, а сверху, к тому, что стремена хлопают по бокам и вообще сверху что-то есть и т.д. - строго не раньше двух лет. В два годика можно заездить в легкие саночки - там нет вертикальной нагрузки на совсем неокрепшую еще спину. И начинать ездить, прям ездить, а не подсаживаться на пошагать - не раньше трех, и очень постепенно увеличивая нагрузку и требования. Запомните, и может уже вы сможете кого-нибудь уберечь от такой ошибки.