Согласно ГК РФ с 14 по нашему законодательству можно заключать только мелкие бытовые сделки, в рамки которых явно нельзя отнести покупку лошади)
Так что либо грамотно объяснить всё родителям и оформить на них, либо подождать.
Вариант с арендой, имхо, всё-таки кажется самым подходящим в Вашем...