По смыслу и "под воду" и "в подводу" равны - спокойная упряжная лошадь с устойчивой психикой "где поставил, там и взял".
Какие фотографии нашлись интересные: на первой седелка без подпруги, на второй рот без удил. То ли так и есть, то ли глюки фотошопа, тьфу, ретушера.