"Стойло" - самая распространенная игра, да.
Еще есть "лисичка": у одного из всадников на плече прицеплен легкоотрываемый платок (например, пришпилить английской булавкой к пришитому на одежду бумажному "погону"). Задача двух-трех других всадников - за отведенное время (обычно 3-5 минут) сорвать "лисий хвост", подъезжая не с той стороны, с которой он прицеплен (т.е.если платок на правом плече, то срывать можно только находясь слева). От всадников требует умения хорошо ездить и управлять лошадью.
Вариант эстафеты на видео очень хорош, если участвуют всадники с разным уровнем подготовки, тут все при деле окажутся.
Либо может быть соревнование в "наборе упражнений" между всадниками двух команд, когда каждый выполняет одну и ту же связку. Включить туда можно много чего. Расседлать лошадь, не слезая с нее, и без седла прыгнуть что-нибудь небольшое. Пройти по невысокой скамейке или бревну, ведя лошадь в поводу. Всадник сажает себе за спину второго всадника (например, взрослый - ребенка), дальше они вместе что-нибудь выполняют, при этом желательно, чтобы первый управлял лошадью, а второй делал (подъехать - взять - проехать - положить, что-нибудь этакое обычно подходит).
Или что-нибудь "навороченное", например, не слезая с лошади, достать яблоко из ведра (ведро стоит на подставке), потом спешиться, пробежать немного (в одной руке лошадь, в другой яблоко, ага), потом сесть в седло (все еще с яблоком в руке; уронил - поднимай), потом подъехать к отметке (линия из опилок) и кинуть наконец это чертово, гхм, пардон, яблоко в другое ведро (желательно попасть; если не попал - штрафной вольт перед началом следующего упражнения).
В общем, тут фантазия вам в помощь.
Еще в голову приходит "дуэт-конкур", он же "конкур в паре", еще какие-то названия есть. Это когда два всадника прыгают один и тот же небольшой маршрутик в паре, вместе. Как па-де-де, только конкурное
Оцениваются время, чистота и обязательно синхронность пары. Видела как-то раз, когда в таком конкуре у одного из всадников лошадь двинула мимо препятствия, так второй успел среагировать и отвернуть свою, в общем, получился красивый одновременный типа вольт направо-налево и новый заход.
