Я так понимаю всё зависит от того, как вы этот наём работника назовёте и оформите.
Если трудовым договором, то нельзя. Да и не надо!!! Ответственность за работника это же ужас какое ярмо - его больничные, беременности, пенсионные и социальные выплаты, налог на доходы, всё это через вас будет государство у человека отсасывать. А ежели чего не так из зарплаты отчислите, то с вас и спросят, вас и оштрафуют. И это логично. В наняли работника, значит вы старший. Старший за младшего в ответе. Ответственность можно посмотреть в трудовом законодательстве. Главное после чтива этого документа в депрессию не впасть.
Немного проще жить с договором об оказании услуг между частными лицами. Вам проще. В этом договоре фигурируете Вы, как хозяин ЛПХ, и Иванов Иван Иванович оказывающий услуги по уходу за лошадьми. Здесь вы от выплат его налогов и социальных отчислений избавлены. Иван Иванович сам должен свой НДФЛ перечислять государству. И ещё он при таком раскладе должен обойтись без трудового стажа, пенсии, медицинской страховки, выплат по уходу за ребёнком и прочей няшки. Не нравится - ищи работу на госпредприятии. Но этот договор не избавляет услугополучятеля от ответственности за травмы полученные Иван Иванычем при выполнении действий по уходу за лошадьми. От этой ответственности вас вообще почти никакой договор не освобождает... Ну, может аренда животного с полной передачей ответственности. И то без гарантий, на усмотрение суда.
Внимание, если вы зарегистрированы как юридическое лицо (ООО, ИП, КФХ), то договор оказания услуг с частным лицом надо заключать с большой оглядкой. Не переусердствуйте. Чиновники тоже не дураки и от жирных отчислений в бюджет с зарплаты людей так просто не отказываются. Будут пытаться уличить вас в беззаконии и оштрафовать. Точно не могу указать где прописано, но помнится, что юридические лица обречены на трудовые отношения. Со всеми вытекающими последствиями...
