Сложно сказать без видео. Если есть возможность, снимите и прикрепите сюда, знающие люди вам подскажут, в чём причина (как выше правильно сказали, она может быть и во всаднике, и в лошади).
Если брать ваш вопрос в вакууме
как сделать так чтобы лошадь не частила на рыси?
То ответ такой: при помощи своей посадки (как бы реже, с задержкой привставать, если едете строевой рысью; и как бы оттягивать лошадь поясницей, не раскачивать тазом, задерживать её тазом/шлюссом, если едете учебкой) и полуодержек (что такое полуодержка и как она выполняется можно найти на форуме, были такие темы) добиваться быстрого и эффективного сокращения. Очень помогает в таких случаях "гармошка": попеременно сокращать и расширять рысь. Сразу может не получиться, но постепенно с каждым повторением лошадь должна лучше и лучше реагировать на более тонкое воздействие телом и поводом. Так, что вы сами сможете задать темп, а не слепо подстраиваться под него: хотите тюлюп-тюлюп - значит, тюлюп-тюлюп, хотите широкую и активную рысь - значит, широкая и активная рысь. Если совсем упёрлась, тащит и не получается сократить, лучше сделать остановку и поднять снова, и снова сокращать-расширять, пока не дойдёт, что вы требуете. Чем дольше вы висите на поводе, а она тащит, тем больше вы закрепляете, что с вами так можно. Работайте по вольту.
Самое плохое, что можно сделать в таких случаях - это начать тянуть повод на себя/висеть на поводе - обычно лошадь, склонная к растаскиванию, в таких случаях упирается в железо и начинает просто переть, как танк, вообще не реагируя на повод. Также часто всадник пугается и концентрируется исключительно на том, чтобы удержаться в седле, начинает тупо болтаться на лошади, тем самым добавляя ей разгона и поддерживая нежелательное поведение.
Если лошадь так возбуждается только в начале тренировки, а выпустив пар становится чувствительной и отдатливой, иногда имеет смысл перед работой размять её на корде без всадника.