Лошади - однозначно если есть подозрение на травму или высокий риск получения оной. Неудачно приземлился и как-то зажато по шее побежал дальше, опасная езда настолько, что шансы лечь самые реальные, отвратный грунт, вроде этого. Если дальнейшее прохождение маршрута будет в минус тренингу данной лошади. А это уже у всех свое - например, настолько криво и мерзко поставлено, что боишься отбить желание прыгать, а лошадь молодая и первые старты у нее идут. Хочется красивый маршрут с плавными заездами в расчет, дабы развивать уверенность, приехал, а тааааам.... Все же выехал, но на втором барьере подумал, зря выехал. Или например не выходит идти в хорошем стиле, как пара может, чтобы не закреплять прыжки табуреткой. А, например, ну предположим, что лошадь надо подготовить под настолько чайника, что он хоть задом наперед сиди, а конь должен хоть табуреткой, но пролететь на ту сторону. Оставив за кадром вопрос целесообразности именно такой подготовки - но может быть берейтору тогда логичнее не сниматься, а таки пробить в воспитательных целях до конца маршрута.
Всаднику кмк уж точно каждый сам для себя решает. Лично я бы не снималась вообще, только если мои обстоятельства не угрожали бы лошади (ну, там, настолько например мне плохо, что у нас выходит не работа, а пролет по маршруту, и как бы в брусья не рухнуть или на вираже ноги не поломать). Т.е. вроде хотел ехать - ну едь, тренируй хладнокровие по маршруту, как минимум. До тех пор, пока лошадь не жалко, канеш. И это в минус ее подготовке уже совсем не идет.