От личных качеств лошади зависит больше чем от породы.
Хотя на арабах и теках редко достигают выдающихся результатов в конкуре из-за их маленького роста (при росте 180 в холке легче перепрыгнуть 150 см, чем при росте в те же 150 см), тяжелые породы при больших конкурных нагрузках чаще страдают ногами, чем более легкие лошади и т.д.
А так список пород которые могут хорошо прыгать велик: тракены, УПГэшки, рысаки, чистокровки, дончаки, буденовцы, лабусы и т.д.
А личные качества... Хорошая конкурная лошадь должна быть гибкой, очень устойчивой, с мощным задом.
Мандаринка, если ты только собираешься заяться конкуром, то для этого подойдет любая 6-14 летняя лошадь, способная прыгать связки и маршруты 120-130 см. Такую лошадь можно купить за 2-5 тысяч. В некоторых ситуациях дешевле (например прыгающую рослую беспородную лошадку, рысака), но тогда возникают вопросы о ее здоровье.
Брать что-то очнь крутое конкурное для учебы смысла нет.
Конечно, через несколько лет ты скорее всего "перерастешь" свою лошадь. И встанет вопрос: покупать другую, продавать эту, держать двоих?
Поэтому для того, чтобы учиться лучше взять коня в аренду или ходить на индивидуальные занятия.