Очень не все животные обладают таким пониманием.
Зеркальный тест это называется

, и лошади его не проходят. А муравьи, говорят, проходят. Сама не проверяла. Проверено может быть только зеркальным тестом, а именно: животному ставят на теле метку так, чтобы животное это метку могло увидеть только в зеркале. Желательно под наркозом или во время сна, чтобы был сюрприз

. Животное, которое понимает, что это оно в зеркале, начнет искать это пятно на себе, увидев его в зеркало. На счет кошей и собак очень сильно сомневаюсь, что они понимают, что это они.
Дочке было 8 месяцев, настал возраст пугания чужих. Увидела меня как-то с полотенцем на голове - и напряглась. Понимаю, что не узнала меня. Ну я ей что-то там поговорила доброе, ушла в ванную, сняла полотенце, вернулась. В другой раз опять я с полотенцем, она мне заулыбалась, чего там гугучет. Ну, отлично, думаю, разобрались, что мать может быть и с полотенцем. А она мне улыбается, а сама беспокойно так на дверь в ванной поглядывает, типа: тебя тетя с полотенцем я конечно не боюсь, ты ок. Но где там моя мама? Это про то, что может означать реакция собак и кошек на свое отражение.