Я сама из начинающих, и у меня как-то тоже появился страх, но не галопа, и работе на одном коне. Даже не страх, просто я в седле всегда сидела "начеку". Коня я этого знала, это был конь, на которого я села у своего тренера впервые. Просты случился инцидент один, когда девочка напугала этого коня, когда я была верхом, он разбунтовался. Я запомнила. А так как он веселый парень, в каждом его баловстве я видела бунт, и вместо того, чтобы сублимировать это баловство в работу, я волновалась.
И каждый раз когда я шла на тренировку с этим конем у меня было волнение.
Однако в ситуациях с другими лошадьми всё было стабильно, один раз я просто не могла остановить коня, который поднялся в галоп, вот не хватало мне сил нормально отчетливо перевести коня в шаг/рысь, нёс он меня на галопе, а я спокойная как удав, продолжала попытки перевести без волнения.
А тут, уже с шага я нервничала. Сразу было видно, что я не сижу нормально в седле, а постоянно пытаюсь контролировать коня, из-за этого у меня появилась идиотская манера "вываливаться вперед", чуть что, а я с нервов вперед вываливаюсь.
Тренер всё это замечала, мы с ней говорили, она мне сказала, что в таком случае, нужно успокоиться мне самой, а там уже за мной и конь успокоится.
И как-то я просто себя переборола, практически заставила себя успокоиться и заставила контролировать ситуацию. После пару успешных попыток подловить коня, не дать ему выбиться из работы, это чувство спокойствия во мне укрепилось. И сразу же пропала грубая ошибка вываливания вперед, а наоборот, как всегда меня учили, сама глубже назад, и навязываю коню работу. Так что теперь с этим веселым жеребцом у нас все лучше.
Но тут опять же, если Вы неуверенно чувствуете себя на галопе, сами анализируя ситуацию, Вы не нашли источника именно психологического ступора, как было в моей ситуации, то может нужно поработать именно над тем, как Вы ведете лошадь в галопе, над посадкой, над всем тем, что делаете (или не делаете) непосредственно Вы.
В процессе обучения, я сама заметила, что галоп мне стал даваться в разы легче, покуда я исправляла свои ошибки, свою посадку, положение рук, ног, потому что благодаря этому мы добиваемся контролируемого галопа, а не так как бывает в начале курса, когда поднять бы в галоп уже хорошо, чего уж более. Но разумеется всё это важно не только для галопа, а вообще.
Да и со стороны, как тренер комментирует Ваш страх, может замечает какие-то факторы?
Заниматься профессиональным спортом - да. Любительским - возможно, а уж просто ездить верхом для себя - не поздно никогда 
